醉驾被关进看守所的，一般会面临行政处罚和刑事处罚，因为醉驾已入刑，醉酒驾驶机动车的一般构成危险驾驶罪，犯此罪的，处六个月以下拘役，并处罚金。另外，行政处罚有拘留和罚款。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。