法律分析：一般一周内就能开始司法程序。 仅凭轻伤鉴定，机关不会采取强制措施的，还要有其他充分证据指证才会办理刑事拘留的手续审批。打人致轻伤，则构成故意伤害罪，经法医鉴定为轻伤，已经达到刑事立案标准，机关应该立案侦办，并将犯罪嫌疑人抓捕归案。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。