非法向外国人出售珍贵文物罪的处罚量刑如下：
1、一般情况下，处五年以下有期徒刑或者拘役的，可以并处罚金；
2、单位犯罪的，对单位判处罚金，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
非法向外国人出售珍贵文物罪，是指违反文物保规，将国家禁止出口的珍贵文物私自出售给外国人的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第三百二十五条 违反文物保规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金；单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。